Tutorium zu 'Mathematik in der BHS' - SoSe 2021
Auf dieser Website findet ihr alle Infos, Ankündigungen, Downloads und Materialien, sowie die Webex-Zugangsdaten für das diesjährige Tutorium von David Präsent zur Lehrveranstaltung "Mathematik in der BHS" von Prof. Josef Ranz an der PH Steiermark.
Ankündigungen
- Ein Video zu Fourierreihen mit einem Beispiel ist nun online (siehe unten)
- Das zur Einheit 6 gehörige Arbeitsblatt folgt bis Donnerstag
- Ein zweites Video (6.2 zur Laplace-Transformation) wird bis zum 22. Juni nachgereicht
Allgemeine Infos
- Das Tutorium gliedert sich in drei Teile: kurze Lernvideos, synchrone Einheiten mit anschaulichen Demobeispielen, sowie Fragestunden:
- Die Lernvideos (10-20 min.) behandeln die Kernideen der Theorie und Umsetzung. Sie werden jeweils bis zum Montag vor einer Einheit hier und auf Youtube öffentlich gestellt (Kanal: David Praesent).
- In den Online-Einheiten werden typische Fragestellungen der VO-Themen auf Basis der Arbeitsblätter (Themen: s.u.) systematisch erarbeitet und die Aufgaben dienen dabei direkt der Prüfungsvorbereitung. Vorausgesetzt werden die entsprechenden YouTube-Videos zur konzeptuellen und theoretischen Vorbereitung. Eine Einheit wird etwa 60-70 min. dauern und mit zusätzlichen 20-30 min. für Fragen abgeschlossen.
- Die 20-30+ Minuten nach den Online-Einheiten sind reserviert für die Beantwortung von Anliegen aller Art. Natürlich können auch bereits zuvor jederzeit Fragen gestellt werden.
- Sämtliche Infos, Materialien, Lernvideos, Zugangsdaten, Aufzeichnungen, Mitschriften, etc. werden auf dieser Website veröffentlicht.
- Insbesondere werden die Arbeitsblätter spätestens am Vorabend einer Einheit veröffentlicht und die Aufzeichnungen und Mitschriften innerhalb von 5 Stunden nach dem Tutorium abrufbar sein.
- Für die Konferenzen werden wir stets Webex verwenden. Video-Anleitungen zur Benutzung von Webex via PC, Tablet oder Smartphone findet ihr hier: -Anleitung PC- . . . -Anleitung Mobil-
- Für sonstige Anliegen bin ich unter der folgenden Adresse erreichbar: david.praesent@uni-graz.at
Termine und Webex-Zugangsdaten
Um einer Konferenz beizutreten, kann entweder der Link angeklickt oder der Key manuell auf der Webex-Website oder in der Webex-App eigegeben werden. Es wird empfohlen letztere am PC zu installieren anstatt via Browser teilzunehmen. Nach dem Zugriff muss ebenso ein Passwort (bhs21) eingegeben werden, welches für alle Meetings gleich bleibt. Bei jedem Synchrontermin mit Webex wird der online-Konferenzraum ca. 5 Minuten vor Beginn der Einheit offen sein..
Passwort: bhs21
| Termin | Link/Webex-Key | Thema und Arbeitsblatt | Aufzeichn. | Mitschrift |
|---|---|---|---|---|
| Mi, 12.05.2021, 16:00-17:30 Uhr |
|
Aufz. 1 | Mitschr. 1 | |
| Do, 20.05.2021, 18:00-19:30 Uhr |
|
Aufz. 2 | Mitschr. 2 | |
| Mi, 26.05.2021, 16:00-17:30 Uhr |
163 196 7588 | AB3 - Dynamische Systeme: Mathematische Modellbildung, Differenzen- und Differentialgleichungen, sowie DG-Systeme | Aufz. 3 | Mitschr. 3 |
| Do, 27.05.2021, 18:00-18:45 Uhr |
163 260 3135 | Fragestunde vor der VO-Prüfung | - | - |
| Mi, 02.06.2021, 16:00-17:30 Uhr |
163 196 7588 | AB4 - Mathematische Methoden und Technische Mechanik: Newton-Iteration, Bogenlänge, Schwerpunkt, Trägheitsmoment | Aufz. 4 | Mitschr. 4 |
| Do, 10.06.2021, 18:00-19:30 Uhr |
|
AB5 - Wirtschaftsmathematik: Kosten- und Preistheorie, Lineare Optimierung | Aufz. 5 | Mitschr. 5 |
| Do, 17.06.2021, 18:00-19:30 Uhr |
163 260 3135 | AB6 - Fourieranalyse und Laplace-Transformation | Aufz. 6 | Mitschr. 6 |
| Mi, 23.06.2021, 16:00-17:00 Uhr |
Reflexions- und Fragestunde |
Lernvideos
Zu allen Einheiten wird es 1-3 kurze Lernvideos geben, deren Inhalte für die jeweiligen Online-Einheiten vorausgesetzt werden. In ihnen wird über die theoretischen Grundlagen und über die Ansätze zu deren Anwendung gesprochen, die für die eigenständige Analyse und Bearbeitung von typischen Problemstellungen unverzichtbar sind. Wenn nach dem Video Unklarheiten verbleiben, können wir gerne in den Einheiten darüber sprechen.
Die vordere Ziffer in der Videonummerierung gibt dabei die Zugehörigkeit zur Einheit an, die zweite ist eine Laufnummer (Video 1.3 wäre also Video Nr. 3 zur Tutoriumseinheit 1). Alle Videos werden am Sonntagabend, spätestens jedoch am Montag vor einer Einheit öffentlich auf YouTube gestellt (Kanal: David Praesent).
| Video Nr. | Thema |
|---|---|
| Abschnitt 1 | Finanzmathematik |
| 1.1 | |
| 1.2 | Rentenrechnung und Ansparvarianten |
| 1.3 | Tilgung, Leasing und Amortisation von Investitionen |
| Abschnitt 2 | Elektrotechnik und dynamische physikalisch-technische Prozesse |
| 2.1 | Wachstums-, Abkling-und Sättigungsvorgänge |
| 2.2 | Grundbegriffe der Elektrizität; Auf- und Entladung eines Kondensators |
| 2.3 | Wechselstromkreise und Zeigerdiagramme |
| 2.4 | Schwingkreise in der Elektrotechnik [wird nachgereicht] |
| Abschnitt 3 | Dynamische Modelle |
| 3.1 | Differenzengleichungen und Fixpunkte |
| 3.2 | Differenzengleichungssysteme und Modelle mit mehreren Zustandsgrößen |
| Abschnitt 4 | Berechnung mechanischer Größen |
| 4.1 | Körperintegrale und Schwerpunkt |
| 4.2 | Das Massenträgheitsmoment |
| Abschnitt 5 | Wirtschaftsmathematik |
| 5.1 | Kosten- und Preistheorie |
| 5.2 | Lineare Optimierung |
| Abschnitt 6 | Harmonische Analyse und Integraltransformationen |
| 6.1 | Fourierreihen und Fourier-Transformation |
| 6.2 | Laplace-Transformation und ihre Anwendung [demnächst] |
Zusätzliche Materialien
Hier werden die beiden Skripten zur VO in ihrer jeweils aktuellsten Fassung zur Verfügung stehen. Diese werden derzeit überarbeitet und stehen hoffentlich bald in präsentabler Form zum Download. Die Skripten vom Vorjahr sind natürlich noch online (s.o., Menü links)
Literatur und Links
Die Bücher auf der Unikat website der Uni Graz sind für Studierende frei zugänglich und downloadbar.
"Experimentalphysik 1" von Wolfgang Demtröder .... (Uni=Kat) .... Mechanik und Thermodynamik für StudienanfängerInnen der Physik
"Experimentalphysik 2" von Wolfgang Demtröder .... (Uni=Kat) .... Elektrizitätslehre und Optik für Physikstudierende
"Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" von K.Sydsaeter et al .... (Uni=Kat) .... Kap. 8 zu Wirtschafts- und Kap. 10 zu Finanzmathe
"Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik" von Jürgen Tietze ..... (Uni=Kat) ..... es ist auch ein Übungsbuch vorhanden
"Laplace-Transformation: Grundlagen - Fourierreihen und Fourierintegral - Anwendungen" von H. Weber und H. Ulrich .... (Uni=Kat)
Videoempfehlungen
Handhabung von SIR-Epedemiemodellen von Edmund Weitz / HAW Hamburg
Numerische Lösung von SIR-Modellen mit GeoGebra von Numberphile
Die Logistische Gleichung mit einem Exkurs zu Fraktalen und Chaos von Veritasium
3D-Visualisierung und Grundidee der Fourier-Reihen von Eugene Khutoryansky
Die Intuition hinter der Fourier-Transformation mit tollen Visualisierungen von 3Blue1Brown
Animierte und dynamisch veränderbare Visualisierung der Fourier-Transformation (online-Applet) von Edmund Weitz / HAW Hamburg
Grafische Veranschaulichung der Laplace-Transformation und deren Anwendung von Zach Star
Unterhaltsames Video zu Linearer Optimierung und höheren Dimensionen von GoldPlatedGoof
