Basistutorium zur VO "Wirtschaftsmathematik" - SS 2020

- David Präsent -

LV-Info:

Das Basistutorium dient der Wiederholung und Festigung jener Bereiche des mathematischen Schulstoffs, die für die VO Wirtschaftsmathematik im Laufe des Semesters benötigt werden. Die Teilnahme am Tutorium ist prinzipiell freiwillig, wird jedoch allen Studierenden empfohlen, die noch nie Mathematik auf dem Niveau einer Universität kennen gelernt haben oder sich in der Materie nicht sicher fühlen, bzw. den Stoff der Matura wiederholen und aufwärmen wollen.

Behandelt werden u.A. die Grundlagen in den Bereichen Arithmetik und Algebra, elementare Mengenlehre, Vektorrechnung und lineare Gleichungssysteme in der Linearen Algebra, Folgen, sowie die Funktionenlehre, Differential- und eventuell Integralrechnung in einer Variablen.
Zu Beginn des Semesters werden jene Aspekte behandelt, die unmittelbar für die Inhalte der Vorlesung in den ersten Wochen notwendig sind.

Das Basistutorium wird über 31 Einheiten à 45 Minuten geblockt innerhalb der ersten vier Märzwochen 2020 stattfinden. Die genauen LV-Termine sind auch im UGO in der Lehrveranstaltungsbeschreibung eingetragen.

In den Einheiten werden die Arbeitsblätter (die hier zum Download bereitstehen) zum Teil vorgerechnet und Lösungsstrategien besprochen. Sie sollen jedoch zur Reflexion während des Tutoriums teilweise auch eigenständig bearbeitet werden. Es wird empfohlen die Arbeitsblätter ausgedruckt oder auf einem Tablet mitzubringen. Außer Stift, Papier und gute Laune wird sonst nichts benötigt. Einen Taschenrechner werden wir selten zu Rate ziehen.

Kontakt und Fragen:

Wenn ihr fachliche Fragen oder Probleme mit dem Stream habt, dann könnt ihr sie anonym in diesem öffentlichen Dokument posten und ich versuche sie dann so rasch wie möglich zu beantworten: - Link zum EDUPAD -

Bei organisatorischen Fragen zum Tutorium oder sonstigen Anliegen bin ich auch erreichbar unter der Email-Adresse david.praesent@edu.uni-graz.at .

Unterlagen:

Unterlagen vom WS 2019/20

Übersicht über grundlegende Strukturen in der Mathematik (Version 1.3 vom 16.03.2020, Änderungen vorbehalten)

Arbeitsblatt 1 - Grundlagen der Algebra (03.03.2020)

Arbeitsblatt 2 - Grundlagen der Vektorrechnung und Matrizen (04.03.2020)

Arbeitsblatt 3 - Lineare Gleichungssysteme und lineare Unabhängigkeit (06.03.2020)

Arbeitsblatt 4 - Allgemeine Funktionen, lineare Funktionen, Potenzfunktionen, Umkehrfunktionen (09.03.2020)

Arbeitsblatt 5 - Mengenlehre, Wurzelfunktionen, quadratische Funktionen und Gleichungen (10.03.2020)

Arbeitsblatt 6 - Lineares und exponentielles Wachstum (13.03.2020)

Arbeitsblatt 7 - Zahlenmengen, Potenzrechenregeln, Verkettung von Funktionen (17.03.2020)

Arbeitsblatt 8 - Exponentialfunktion und Logarithmen (18.03.2020)

Arbeitsblatt 9 - Exponential- und Logarithmusfunktionen bzw. -gleichungen, Funktionsgraphen (20.03.2020)

Arbeitsblatt 10 - Summen und Reihen, Grenzwerte von Folgen und Funktionen (23.03.2020)

Arbeitsblatt 11 - Differenzierbarkeit, Grundbegriffe der Differentialrechnung, Betrags- und Polynomfunktionen (24.03.2020)

Arbeitsblatt 12 - Entwicklung der Differentialrechnung, Kurvendiskussionen, Ableitungsregeln (27.03.2020)

Arbeitsblatt 13 - Grafisches und algebraisches Lösen von Ungleichungen (31.03.2020)

Arbeitsblatt 14 - Integrale als Umkehrung der Differentialrechnung (03.04.2020)

Lösungen und Mitschriften:

Lösungen von Blatt 1 - 6

Mitschrift Blatt 6 (13.03.2020)

Mitschrift Blatt 7 (17.03.2020) - - - Geogebra Bsp. 5.5 - - - Geogebra Bsp. 7.3

Mitschrift Blatt 8 (18.03.2020) - - - Geogebra Bsp. 8.1

Mitschrift Blatt 9 (20.03.2020)

Mitschrift Blatt 10 (23.03.2020)

Mitschrift Blatt 11 (23.03.2020)

Mitschrift Blatt 12 (27.03.2020)

Mitschrift Blatt 13 (31.03.2020)

Mitschrift Blatt 14 (03.04.2020)

Solltet ihr eine Lösung nicht in der Mitschrift finden, dann könnt ihr diese in den meisten Fällen mit GeoGebra, WolframAlpha (Algebra, Funktionenlehre, Analysis) oder mit den Tools von Arndt Brünner (Lineare Algebra) selber bestimmen - siehe Links unten!

Reflexionsblatt aus dem WS 2019/20

In diesem Reflexionsblatt, das im vergangenen Wintersemester entstanden ist, findet ihr viele Übungs- und Festigungsaufgaben zu einem großen Teil der Inhalte des Tutoriums. Ich empfehle, dass ihr die Lösung erst nach einem hartnäckigen Bearbeitungsversuch anschaut. (ohne Gewähr auf perfekte Richtigkeit in den Lösungen)

Reflexionsblatt - Angabe

Reflexionsblatt - Lösung

Links und Videos:

Mathematik in Zeiten von Corona: Was ist exponentielles Wachstum? - Anschauliches Video zu exponentiellen und logistischen Wachstumsmodellen. Auf diesem Youtube-Kanal findet man auch viele andere tolle Erklärungen - insbesondere der Vorkurs Mathematik

3Blue1Brown - Essence of Linear Algebra - Toller Videokurs über die Grundlagen der linearen Algebra - unbedingt anschauen! (auf Englisch, aber gute deutsche Untertitel sind verfügbar). Auf diesem Kanal gibt es auch noch viele andere Videokurse, z.B. zur Analysis ("calculus")

Arndt Brünner - Mathematiktools - Viele nützliche online-tools zur Berechnung von z.B. inversen Matrizen, Linearen Gleichungssystemen, etc.

Wolfram Alpha - Sehr leistungsstarker online-Rechner für fast alle Anwendungen (z.B. Gleichungen lösen, Ableitungen und Integrale berechnen, etc.). Zufallsgenerierte Übungsbeispiele findet man unter Apps (rechts oben) => Problem Generator

"Mathematik macht Freu(n)de" - Kompetenzmaterialien - Umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben mitsamt Ausarbeitungen und Erklärungen